Новая модель OpenAI решила задачу, десятилетиями не поддававшуюся математикам

Компания OpenAI объявила о потенциально историческом достижении в математике: ее новая экспериментальная модель искусственного интеллекта получила решение проблемы существования и гладкости уравнений Навье — Стокса — одной из семи знаменитых «задач тысячелетия». Если доказательство выдержит проверку математического сообщества, это станет одним из крупнейших достижений ИИ в фундаментальной науке.

8 сентября OpenAI опубликовала доказательство и его формализацию на языке Lean. Как утверждает компания, результат показывает, что при определенных условиях первоначально гладкое движение жидкости способно за конечное время привести к возникновению сингулярности — ситуации, когда математическое решение перестает оставаться гладким.

Полная публикация OpenAI о решении задачи Навье — Стокса

Над задачей работали около 10 тысяч ИИ-агентов

Особого внимания заслуживает то, каким образом было получено доказательство. По данным OpenAI, компания использовала новую внутреннюю модель, которая «значительно превосходит» по возможностям GPT-6 Astra. Ее обучение еще продолжается.

Для поиска решения была создана многоагентная система. В группе, которая в итоге получила результат по Навье — Стоксу, одновременно работали порядка 10 тысяч ИИ-агентов. Они могли обмениваться результатами, анализировать различные варианты задачи, пользоваться сохраненной версией интернета и запускать программный код.

По данным компании, агенты пришли к решению примерно через 88 часов после запуска эксперимента. Еще около 17 часов потребовалось GPT-6 Astra для формализации и проверки доказательства в Lean.

Масштабы вычислений оказались огромными. Только при работе над задачей Навье — Стокса агенты обменялись примерно 2,7 млн сообщений и сгенерировали около 130 млрд выходных токенов.

Что такое задача Навье — Стокса

Уравнения Навье — Стокса описывают движение жидкостей и газов. Они используются в самых разных областях — от проектирования самолетов и изучения потоков воздуха до прогнозирования погоды и моделирования кровотока. Сами уравнения появились благодаря работам Клода-Луи Навье и Джорджа Габриэля Стокса в XIX веке.

Однако фундаментальный математический вопрос оставался открытым: могут ли решения трехмерных уравнений при гладких начальных условиях всегда оставаться гладкими или в какой-то момент способна возникнуть сингулярность.

В 2000 году Clay Mathematics Institute включил эту проблему в список семи «задач тысячелетия». За решение каждой из них предусмотрена премия в размере 1 млн долларов. До нынешнего заявления OpenAI из семи задач официально была решена только гипотеза Пуанкаре.

Но ставить точку пока рано

Несмотря на громкость заявления OpenAI, говорить об окончательном закрытии проблемы пока преждевременно. Опубликованное доказательство должно пройти тщательную проверку независимыми специалистами.

Правила Clay Mathematics Institute предусматривают достаточно длительную процедуру признания решения. Оно должно быть опубликовано в соответствующем научном издании, после публикации должно пройти не менее двух лет, а само доказательство должно получить общее признание мирового математического сообщества.

Сама OpenAI заявила, что не намерена претендовать на предусмотренную за решение задачи премию в 1 млн долларов.

Вокруг открытия уже возник спор

История получила и скандальное продолжение. Профессор Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер и исследователь Anthropic Левент Алпёге работали над близкой проблематикой. Бакмастер выразил обеспокоенность тем, что их неопубликованные исследования могли каким-либо образом повлиять на работу OpenAI, поскольку в процессе исследований использовались в том числе инструменты компании.

OpenAI отрицает, что получила доступ к конкретным данным исследователей для создания своего доказательства. Глава компании Сэм Альтман также заявил, что после ознакомления с работами сторон подходы оказались различными. При этом сама компания признала, что не может полностью исключить косвенное влияние обезличенных пользовательских данных на развитие моделей.

Теперь опубликованное доказательство предстоит подробно изучить математикам. Даже если в нем обнаружатся ошибки или результат потребует уточнений, сам эксперимент демонстрирует резкий рост возможностей ИИ: система уже используется не только для решения известных математических задач, но и пытается самостоятельно работать над проблемами, которые десятилетиями оставались за пределами возможностей исследователей.

Если же доказательство OpenAI пройдет независимую проверку и в итоге будет признано математическим сообществом, событие может стать важной вехой не только в истории математики, но и в истории искусственного интеллекта.